Pueden proponerse tres axiomas (una teoría axiomática completa requiere además la definición de suceso incorporada en el cuerpo de teoría) a partir de los cuales se deducen todas las propiedades del número probabilidad y se abre todo el campo de aplicaciones sobre la base de un soporte matemático formalmente estructurado.
- Sea P(E,A) una probabilidad asociada a un resultado A de un experimento E, es P(E,A) ≥ 0. Es decir que la probabilidad es un número no negativo.
- La probabilidad de un resultado del que se tiene la seguridad absoluta de ocurrencia vale 1. P(E,A) = 1 nos dice que A es un resultado determinado por el experimento E.
- Si dos resultados posibles A y B son mutuamente excluyentes, la probabilidad de que ocurra uno u otro de los resultados es la suma de las probabilidades, es decir que si A y B son mutuamente excluyentes,
P(E,∨B) = P(E,A) + P(E,B).
