- ¿De cuántas maneras se pueden colocar 10 libros en un estante?, ¿de cuántas formas si 4 de ellos determinados deben ocupar los mismos lugares aun cuando puedan intercalarse entre sí?
- ¿De cuántas maneras se pueden colocar en fila 6 hombres si uno determinado no puede estar nunca a la cabeza?
- ¿De cuántas maneras se pueden seleccionar y ordenar subconjuntos de 4 dígitos diferentes de los números entre el 0 y el 9? ¿De cuántas maneras si los dígitos entre el 0 y el 9 pueden repetirse dentro de la misma cifra?
- ¿Cuántos triángulos se pueden formar con diez puntos no alineados en un plano?
- ¿Cuántos caracteres se pueden formar con los dos dígitos binarios si se configuran cadenas en las cuales entran hasta 8 unos y ceros?
- Una urna contiene 10 bolillas numeradas del 0 al 9. Se sacan sucesivamente al azar 5 bolillas (con reposición). Se busca la probabilidad de que juntando los números de cada una en el orden de extracción resulte el número 21345. Hallar esta probabilidad si las bolillas se extraen sin reposición.
- Se arrojan sucesivamente dos dados, calcular la probabilidad de que el primero salga seis, de que el segundo sea par, y de que ocurran ambas cosas simultáneamente.
- Se tiene 5 pares de zapatos mezclados y cada par es distinto de los demás. Si se eligen 2 zapatos al azar, ¿hallar la probabilidad de que correspondan a un mismo par?
- Se ordenan 10 libros en un estante, calcular el número de casos posibles de ordenamientos. Si se pretende que dos de ellos determinados queden juntos en el ordenamiento aleatorio, calcular el número de casos favorables y la probabilidad de éxito. Si además se pretende que los dos libros determinados queden ordenados por tomos, calcular el número de casos favorables y la probabilidad de éxito.
- Se encuentran diez libros en un estante superior y pretende reordenar cinco de esos libros en un estante inferior. Hallar la probabilidad de que dos de los cinco libros extraídos y previamente determinados, queden juntos en el ordenamiento aleatorio.
- Un agente de bienes raíces muestra casas a un comprador potencial. Hay diez casas del precio deseado en una lista de la zona. El comprador tiene tiempo para visitar sólo tres de ellas.
- ¿En cuántas formas podrían escogerse las tres casas, sí se considera el orden de visita?
- ¿En cuántas formas podrían escogerse las tres casas, si el orden no es importante?
- Si cuatro de las casas son nuevas y seis han sido ocupadas previamente, y las tres casas por visitar se escogen al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sean nuevas?
- Al poco tiempo de ser puestos en servicio, algunos autobuses fabricados por cierta compañía presentan grietas en la parte inferior del bastidor principal; suponga que una ciudad tiene 20 de estos autobuses y que han aparecido grietas en 8 de ellos.
- ¿Cuántas formas hay de seleccionar una muestra de 5 autobuses de los 20 para una inspección completa?
- ¿En cuántas formas puede una muestra de 5 autobuses contener exactamente 4 con grietas visibles?
- Si se escoge al azar una muestra de 5 autobuses, ¿cuál es la probabilidad de que exactamente 4 de los 5 tengan grietas visibles?
- Si se seleccionan los autobuses como en "c", ¿cuál es la probabilidad de que al menos 4 de los seleccionados tengan grietas visibles?
- Un investigador estudia los efectos de la temperatura, presión y el tipo de catalizador de cierta reacción química. Considera tres diferentes temperaturas, cuatro diferentes presiones y cinco diferentes catalizadores.
- Si en cualquier corrida experimental interviene el uso de una sola temperatura, presión y catalizador, ¿cuántas corridas experimentales son posibles?
- ¿En cuántas corridas experimentales interviene el uso de la temperatura y las dos presiones más bajas?
- Una planta de producción emplea 20 trabajadores en el turno de día, 15 en el segundo turno y 10 en el turno de la noche. Un consultor de control de calidad selecciona seis de estos trabajadores para hacerles una entrevista a fondo. Supongamos que la selección se hace en tal forma que cualquier grupo de seis trabajadores tiene la misma posibilidad de ser seleccionado, del mismo modo que cualquier otro grupo (selección de 6 sin sustitución entre 45).
- ¿De cuántas maneras se pueden seleccionar seis trabajadores que provengan del turno de día? ¿Cuál es la probabilidad de que los seis trabajadores seleccionados sean del turno de día?
- ¿Cuál es la probabilidad de que los seis trabajadores seleccionados sean del mismo turno?
- ¿Cuál es la probabilidad de que al menos dos turnos diferentes sean representados entre los trabajadores seleccionados?
- En cierta bodega una caja contiene cuatro focos de 40W, cinco de 60W y seis de 75W. Suponga que se seleccionan al azar tres focos.
- ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente dos de los focos elegidos sean de 75W?
- ¿Cuál es la probabilidad de que los tres focos seleccionados tengan la misma potencia?
- ¿Cuál es la probabilidad de seleccionar un foco de cada potencia?
- Tres moléculas tipo A, tres B, tres C y tres D deben combinarse para formar una molécula en cadena. Una de estas moléculas en cadena es ABCDABCDABCD y otra es DCDDAAABDCC.
- ¿Cuántas de estas moléculas en cadena hay? (Sugerencia: si las tres A pudieran distinguirse una de otra Al, A2 y A3, y también las B, C y D, ¿Cuántas moléculas habría? ¿Cómo se reduce este número cuando los subíndices se eliminan de las A?)
- Suponga que una molécula del tipo descrito es seleccionada al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que las tres moléculas de cada tipo terminen una junto a otra (por ejemplo BBBAAADDDCCC)
